تقدير الحالات و المعاملات الفيزيائية لنظام ديناميكيات الكاحل البشري

Abstract

تتناول هذه الورقة التقدير المثالي لحالات و معاملات  نظام ديناميكيات الكاحل البشري، حيث تم العمل على النموذج الرياضي لهذا النظام من بعد تحويره و تمثيله بنموذج فضاء الحالة و أخيرا تم استخدام طريقتي التعريف التاليتين للتقديرالمثالي لكل حالات ومعاملات النظام والمقارنة بين نتائجهما. الطريقة الأولى هي مرشح كالمان الممدد (Extended  Kalman Filter) وفيها استخدم مرشح كالمان لتقدير حالات و معاملات النظام في نفس الوقت حيث تم تمديد حالات النظام الى معاملاته و من تم تقديرها كثوابث، و لان بعد التمديد يصبح النظام غير خطي و قابلية المراقبة  غير متاحة لهذا توجب تقريب نموذج المراقب الى نظام خطي حول نقاط تشغيل حالات و معاملات النظام المراد مراقبتها. الطريقة الثانية هي طريقة خطأ التنبؤ التكراري (Recursive - Prediction Error ) و فيها تم استخدام مرشح كالمان كمراقب لحالات النظام بينما معاملات النظام تم تقديرها بأستخدام خوارزميات (جاوس- نيوتن) و من ثم ارسالها الى المراقب (مرشح كالمان) و هو بدوره يقدر حالات النظام و يرسلها في نفس الوقت الى خوارزميات (جاوس- نيوتن) و تستمر هذه العملية الى أن يصل مجموع مربع خطأ التقدير الى الحد الأدنى.